TEORÍA DEL ERROR

TEORÍA DEL ERROR

Enseñar no es una función vital, porque no tiene el fin en sí misma; la función vital es aprender. El verdadero discípulo es el que supera al maestro.

Aristóteles

INTRODUCCIÓN.

La medición es una técnica por medio de la cual se asigna un número a una propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra de la misma especie elegida como unidad de medida o patrón.

Saber medir, observar y determinar los datos, es la base de todo experimento y esto requiere de una práctica manual sobre los instrumentos a usar para una medición.

En toda medición se cometen errores, algunos que se pueden evitar, pero otros no; errores que pueden ser mayores o menores según la calidad de los instrumentos y aparatos que se utilicen y de la habilidad del observador. La teoría del error nos enseña la forma de determinar y cuantificar los errores en una medición.

También es necesario distinguir entre equivocaciones y errores. El término equivocación se usará para indicar una falla de medición o de observación, posible de evitar si el observador pone cuidado suficiente. Ejemplo de equivocación, es anotar un número por otro.

En la observación más cuidadosa puede aparecer un error, como es el caso de usar un instrumento que adolece de un error de graduación.

El error en las medidas tiene un significado distinto a "equivocación": el error es propio a todo proceso de medida.

MÉTODOS DE MEDICIÓN.

Las mediciones se clasifican en directas e indirectas:

Ø  LA MEDICIÓN DIRECTA. 

Se la realiza por comparación con un instrumento de medición graduado en unidades correspondientes. Ejemplo: masa con una balanza.

Ø  LA MEDICIÓN INDIRECTA.

Se establece el valor de la cantidad mediante la medida de otras cantidades y una definición o teoría que las relaciona (mediante fórmulas matemáticas). Ejemplo: ,  .

Ninguna de las formas de medición (directa o indirecta) genera resultados exactos, pues siempre existirán valores aproximados, es inevitable cometer errores.

ERROR.

El resultado de toda medición experimental está afectado por cierto error, es decir, que al realizar la medición nunca se puede medir exactamente, lo que significa que no se conoce el valor verdadero, entones existe una diferencia entre el valor medido y el valor verdadero, a esta diferencia se denomina ERROR.

CLASIFICACIÓN DE LOS ERRORES.

Los errores en las mediciones experimentales pueden ser de distinta naturaleza y por esa circunstancia se los clasifica en dos grupos importantes:

Ø  ERRORES SISTEMÁTICOS O CORREGIBLES.

Se caracteriza por mantener invariablemente la magnitud y bajo las mismas condiciones, por ejemplo la retardación de un reloj. Los errores sistemáticos o corregibles se clasifican es:

a). ERRORES PERSONALES.

Se deben a factores humanos y dependen de las limitaciones físicas y también de los hábitos del observador; por ejemplo, une persona puede tener un retardo en la audición o visualización de señales, tendencia a observar las escalas por el lado izquierdo en la estimación de las fracciones, etc.

b). ERRORES INSTRUMENTALES.

Son efecto de las imperfecciones de construcción o mala calibración e los instrumentos, por ejemplo, mala distribución de milímetros  en una regla, imperfecciones ópticas en un microscopio, uso de pilas eléctricas agotadas, etc.

c) ERRORES NATURALES.

Provienen de los fenómenos naturales que inciden directamente en las observaciones que se realizan, algunas de estas influencias son por ejemplo, la presión atmosférica, la humedad, etc.

Ø  ERRORES ACCIDENTALES, CASUALES O FORTUITOS.

Los errores accidentales son casuales en naturaleza, usualmente pequeños y tienen la tendencia a compensarse unos con otros. Su presencia se detecta en una serie de mediciones por la aparición de muchas diferencias.

PREVENCIÓN Y CORRECCIÓN DE ERRORES SISTEMÁTICOS.

Para prevenir los errores pueden adoptarse diversas precauciones, por ejemplo:

-       Medir la magnitud por distintos métodos.

-       Tratar de invertir el proceso.

-       Cambiar de lugar al observador, etc.

VALOR MÁS EXACTO Y VALOR MÁS PROBABLE.

El valor obtenido en una medición que se aproxima más al valor verdadero, se conoce como valor exacto y depende de la calidad humana, métodos e instrumentos utilizados.

La media aritmética (x), de una serie de mediciones individuales (x_i ) se conoce como el valor más probable (VMP).

Se tiene una serie de mediciones de valores obtenidos x₁, x₂, x₃,……….x_n la media aritmética se define como:

Ejemplo:

En un experimento realizado, se medió la masa de un objeto en una balanza, dado como resultado los siguientes valores:

Número de medidas.	1	2	3	4	5
Masa (g).	34,50	34,01	34,70	34,43	34,57

El más próximo al valor verdadero es el promedio de todas las medidas:

EXACTITUD Y PRECISIÓN.

La palabra precisión usualmente tiene significado de exactitud. En el mundo de las medidas, precisión tiene el significado de inexactitud.

Los términos exactitud y precisión se aplican a los instrumentos y métodos para caracterizar los resultados numéricos que pueden obtenerse con ellos.

a)      EXACTITUD.

Se dice que una medida es más exacta cuanto más cerca esté del valor verdadero.

b)     PRECISIÓN.

Se dice que es más precisa cuanto menor sea la dispersión entre los valores individuales.

CUANTIFICACIÓN DE LOS ERRORES.

Las siguientes son las diversas formas de medir los errores cometidos en una medición.

a)      ERROR ABSOLUTO.

Se define como la diferencia entre el valor medido y el valor más probable:

E_a = (VM – VMP)

b)     ERROR RELATIVO.

Se define como el cociente entre el error absoluto y el valor de la medida realizada:

 

c)      ERROR RELATIVO PORCENTUAL.

Es el error relativo en términos de porcentaje:

DESVIACIÓN MEDIA. 

Se define la desviación media como:

La suma de errores absolutos (tomados todos como positivos) entre el número de medidas.

La expresión final de una medida experimental se expresa en función de la  desviación media.